Apakah ukuran piksel penting dalam astrofotografi?

= 206265 x [Ukuran piksel kamera / panjang fokus teleskop]

Teleskop dan sensor

Di halaman ini saya ingin menyelidiki bagaimana teleskop dan sensor kamera dapat disetel satu sama lain dan perbedaan apa yang ada antara gambar langit dalam di satu sisi dan bulan, matahari dan gambar planet di sisi lain.

• Terlepas dari semua yang menghitung, ini semua hanya “pedoman” yang kasar, yang berhasil dilanggar berulang kali dalam praktik.
• Halaman DSO Fotografi untuk Dummies – Teleskop dan Sensor Menyajikan topik ini lebih pendek, lebih sederhana dan terbatas pada fotografi DSO.

Untuk yang tergesa -gesa.

Itu Kualitas kesesuaian sensor kamera dengan yang diberikan Ukuran piksel untuk diberikan Panjang fokus teleskop dapat dinilai berdasarkannya skala gambar (Aturan praktis):

• Skala gambar [“/pixel] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm] =>200 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm]

Skala gambar harus terletak di antara nilai panduan 1 dan 2 (seringkali, nilai 1.5 disebutkan). Jika Anda ingin mempertimbangkan melihat, membagi dua nilai FWHM [“] untuk melihat dan menggunakan nilai ini atau nilai ini sebagai panduan:

• e.G. Fwhm = 3 “=> 1,5 atau Anda memilih rentang, e.G. Fwhm = 2 “-4” => 1-2

Aturan praktis yang disajikan dan diturunkan pada halaman ini dapat ditemukan di Lampiran: Kumpulan Aturan Jempol.

Perkenalan

Pertanyaan.

Ada sejumlah besar kamera astronomi dari berbagai produsen di pasaran. Fitur yang membedakan adalah ukuran sel sensor kamera, juga disebut Ukuran piksel. Para astronom hobi, yang ingin masuk ke astrofotografi atau EAA (astronomi yang ditambah elektronik) atau bahkan membeli kamera astronomi lain, dengan demikian dihadapkan dengan pertanyaan tentang apa Ukuran piksel Sensor kamera seperti itu harus dimiliki agar sesuai dengan Focal length dari teleskop atau teleskop mereka secara optimal (“adaptasi optimal“). Sebaliknya, untuk kamera yang diberikan, saya.e. dengan diberikan Ukuran piksel sensor, muncul pertanyaan Focal length Teleskop Anda harus dimiliki sehingga sesuai dengan sensor secara optimal. Ini menimbulkan sejumlah pertanyaan: mengapa melakukannya Ukuran piksel urusan? Apa yang dilakukan “kecocokan optimal“Berarti dalam konteks ini? Dan bagaimana Anda menemukannya? Saya ingin menjawab pertanyaan -pertanyaan ini sebagai berikut!

Jawaban

Digitalisasi.

Sayangnya jawaban untuk pertanyaan -pertanyaan ini tidak mudah dan harus agak “teoretis”. Pertama -tama, kita harus menyadari bahwa menggunakan kamera digital pada teleskop adalah proses di mana sinyal analog, gambar teleskop optik, dikonversi menjadi yang digital, yaitu gambar yang diproduksi oleh sensor kamera. Idealnya, konversi ini, juga disebut digitalisasi, seharusnya Lossless, Jadi dalam versi digital Bahkan baik -baik saja atau, terlebih lagi, detail terbaik dari aslinya dipertahankan. Misalnya, jika Anda mendigitalkan musik untuk CD, tujuannya adalah mentransfer semua frekuensi yang terdengar, saya.e. semua frekuensi antara 20 dan 20.000 hertz. Tetapi bagaimana Anda mencapai (sejauh mungkin) digitalisasi bebas kerugian dan bagaimana ini terlihat seperti dalam kasus teleskop yang konkret dengan kamera digital yang terpasang?

Digitalisasi sinyal spasial (gambar)

Sementara saat mendigitalkan sinyal temporal, sinyal analog diukur (sampel) dalam suksesi temporal yang cepat, sinyal spasial diukur (sampel) “berdampingan”, yaitu, terdistribusi secara spasial dan sering secara temporal secara paralel. Dalam fotografi digital, di mana dua dimensi spasial ditangkap, “penjajaran spasial” ini diwujudkan dengan sensor persegi panjang, yang dibangun dari matriks sel-sel terkecil yang terkecil, disebut piksel. Di sini juga, tujuannya adalah untuk melestarikan detailnya, yaitu untuk mencegah benda dan struktur spasial yang sekecil mungkin dari menghilang. Dalam kasus teleskop, ini bintang terkecil yang bisa ditunjukkan oleh teleskop. Ukuran “bintang terkecil” ini ditentukan oleh Penyelesaian Kekuatan (Resolusi) dari teleskop, yang tergantung pada bukaan dari teleskop. Jadi “bintang terkecil” ini harus diperoleh saat pencitraan dengan kamera digital!

Dan sekarang untuk pertanyaan awal, pertanyaan tentang ukuran piksel!

Kamera yang terhubung ke teleskop menangkap gambar optik yang diproduksi oleh teleskop dengan a sensor terdiri dari persegi panjang sel sensor kecil, “piksel”. Dan, seperti yang kita ketahui dari fotografi digital, jumlah piksel yang dimiliki sensor kamera adalah penting – dan untuk ukuran sensor yang diberikan, jumlah ini juga menentukan ukuran piksel, yang biasanya kita tidak peduli tentang. Namun, ini berbeda dalam astrofotografi; Di sini ukuran piksel berperan, dan justru dalam pertanyaan tentang bagaimana mencapai digitalisasi lossless terbaik. Our somewhat “imprecise” initial question, namely, what size the pixels should have in order to achieve an “optimal adaptation” of the telescope and camera sensor, can now be reworded as: What size should the pixels of the camera sensor have so that the optical signal can be digitized without losses so that that even the finest stars that the telescope can show are preserved.

Jawabannya, teoretis dan umum pada awalnya.

Pertanyaan ini pertama -tama dijawab secara umum oleh Teorema Nyquist: Ini menyatakan bahwa “laju pengambilan sampel” harus setidaknya dua kali lebih tinggi dari frekuensi tertinggi yang akan ditransmisikan. Untuk CD, oleh karena itu, 44 kHz dipilih untuk mengirimkan 20 kHz dengan aman. Dalam kasus sinyal spasial (kita berbicara tentang apa yang disebut “frekuensi spasial”, lebih sulit bagi orang awam untuk membayangkan. ), “r

Apakah ukuran piksel penting dalam astrofotografi?

= 206265 x [Ukuran piksel kamera / panjang fokus teleskop]

Teleskop dan sensor

Di halaman ini saya ingin menyelidiki bagaimana teleskop dan sensor kamera dapat disetel satu sama lain dan perbedaan apa yang ada antara gambar langit dalam di satu sisi dan bulan, matahari dan gambar planet di sisi lain.

• Terlepas dari semua yang menghitung, ini semua hanya “pedoman” yang kasar, yang berhasil dilanggar berulang kali dalam praktik.
• Halaman DSO Fotografi untuk Dummies – Teleskop dan Sensor Menyajikan topik ini lebih pendek, lebih sederhana dan terbatas pada fotografi DSO.

Untuk yang tergesa -gesa.

Itu Kualitas kesesuaian sensor kamera dengan yang diberikan Ukuran piksel untuk diberikan Panjang fokus teleskop dapat dinilai berdasarkannya skala gambar (Aturan praktis):

• Skala gambar [“/pixel] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm] = >>200 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm]

Skala gambar harus terletak di antara nilai panduan 1 dan 2 (seringkali, nilai 1.5 disebutkan). Jika Anda ingin mempertimbangkan melihat, membagi dua nilai FWHM [“] untuk melihat dan menggunakan nilai ini atau nilai ini sebagai panduan:

• e.G. Fwhm = 3 “=> 1,5 atau Anda memilih rentang, e.G. Fwhm = 2 “-4” => 1-2

Aturan praktis yang disajikan dan diturunkan pada halaman ini dapat ditemukan di Lampiran: Kumpulan Aturan Jempol.

Perkenalan

Pertanyaan.

Ada sejumlah besar kamera astronomi dari berbagai produsen di pasaran. Fitur yang membedakan adalah ukuran sel sensor kamera, juga disebut Ukuran piksel. Para astronom hobi, yang ingin masuk ke astrofotografi atau EAA (astronomi yang ditambah elektronik) atau bahkan membeli kamera astronomi lain, dengan demikian dihadapkan dengan pertanyaan tentang apa Ukuran piksel Sensor kamera seperti itu harus dimiliki agar sesuai dengan Focal length dari teleskop atau teleskop mereka secara optimal (“adaptasi optimal“). Sebaliknya, untuk kamera yang diberikan, saya.e. dengan diberikan Ukuran piksel sensor, muncul pertanyaan Focal length Teleskop Anda harus dimiliki sehingga sesuai dengan sensor secara optimal. Ini menimbulkan sejumlah pertanyaan: mengapa melakukannya Ukuran piksel urusan? Apa yang dilakukan “kecocokan optimal“Berarti dalam konteks ini? Dan bagaimana Anda menemukannya? Saya ingin menjawab pertanyaan -pertanyaan ini sebagai berikut!

Jawaban

Digitalisasi.

Sayangnya jawaban untuk pertanyaan -pertanyaan ini tidak mudah dan harus agak “teoretis”. Pertama -tama, kita harus menyadari bahwa menggunakan kamera digital pada teleskop adalah proses di mana sinyal analog, gambar teleskop optik, dikonversi menjadi yang digital, yaitu gambar yang diproduksi oleh sensor kamera. Idealnya, konversi ini, juga disebut digitalisasi, seharusnya Lossless, Jadi dalam versi digital Bahkan baik -baik saja atau, terlebih lagi, detail terbaik dari aslinya dipertahankan. Misalnya, jika Anda mendigitalkan musik untuk CD, tujuannya adalah mentransfer semua frekuensi yang terdengar, saya.e. semua frekuensi antara 20 dan 20.000 hertz. Tetapi bagaimana Anda mencapai (sejauh mungkin) digitalisasi bebas kerugian dan bagaimana ini terlihat seperti dalam kasus teleskop yang konkret dengan kamera digital yang terpasang?

Digitalisasi sinyal spasial (gambar)

Sementara saat mendigitalkan sinyal temporal, sinyal analog diukur (sampel) dalam suksesi temporal yang cepat, sinyal spasial diukur (sampel) “berdampingan”, yaitu, terdistribusi secara spasial dan sering secara temporal secara paralel. Dalam fotografi digital, di mana dua dimensi spasial ditangkap, “penjajaran spasial” ini diwujudkan dengan sensor persegi panjang, yang dibangun dari matriks sel-sel terkecil yang terkecil, disebut piksel. Di sini juga, tujuannya adalah untuk melestarikan detailnya, yaitu untuk mencegah benda dan struktur spasial yang sekecil mungkin dari menghilang. Dalam kasus teleskop, ini bintang terkecil yang bisa ditunjukkan oleh teleskop. Ukuran “bintang terkecil” ini ditentukan oleh Penyelesaian Kekuatan (Resolusi) dari teleskop, yang tergantung pada bukaan dari teleskop. Jadi “bintang terkecil” ini harus diperoleh saat pencitraan dengan kamera digital!

Dan sekarang untuk pertanyaan awal, pertanyaan tentang ukuran piksel!

Kamera yang terhubung ke teleskop menangkap gambar optik yang diproduksi oleh teleskop dengan a sensor terdiri dari persegi panjang sel sensor kecil, “piksel”. Dan, seperti yang kita ketahui dari fotografi digital, jumlah piksel yang dimiliki sensor kamera adalah penting – dan untuk ukuran sensor yang diberikan, jumlah ini juga menentukan ukuran piksel, yang biasanya kita tidak peduli tentang. Namun, ini berbeda dalam astrofotografi; Di sini ukuran piksel berperan, dan justru dalam pertanyaan tentang bagaimana mencapai digitalisasi lossless terbaik. Our somewhat “imprecise” initial question, namely, what size the pixels should have in order to achieve an “optimal adaptation” of the telescope and camera sensor, can now be reworded as: What size should the pixels of the camera sensor have so that the optical signal can be digitized without losses so that that even the finest stars that the telescope can show are preserved.

Jawabannya, teoretis dan umum pada awalnya.

Pertanyaan ini pertama -tama dijawab secara umum oleh Teorema Nyquist: Ini menyatakan bahwa “laju pengambilan sampel” harus setidaknya dua kali lebih tinggi dari frekuensi tertinggi yang akan ditransmisikan. Untuk CD, oleh karena itu, 44 kHz dipilih untuk mengirimkan 20 kHz dengan aman. Dalam kasus sinyal spasial (kita berbicara tentang apa yang disebut “frekuensi spasial”, lebih sulit bagi orang awam untuk membayangkan. ), “kisi penerima” sel sensor harus setidaknya dua kali lebih baik dari detail terbaik dari gambar asli, yang masih harus dilestarikan.

Dan sekarang praktis!

Untuk kamera astronomi, ini berarti itu Bintang -bintang terkecil yang dapat dibayangkan harus jatuh pada setidaknya dua piksel agar mereka dicitrakan “secara optimal“(Jika mereka jatuh pada tiga piksel, bintang -bintang menjadi lebih bulat. ). Bintang terbaik yang dapat ditunjukkan oleh teleskop dalam ukurannya menyelesaikan kekuatan, Jadi a piksel harus setengah ukuran atau kurang dari kekuatan penyelesaian teleskop digunakan. Jadi pada dasarnya kami mendapat jawaban atas pertanyaan yang diajukan di awal! Yang masih hilang adalah rumus untuk menghitung Ukuran piksel optimal, Karena daya penyelesaian diberikan dalam arcseconds dan ukuran piksel dalam mikrometer. Saya telah menemukan formula itu dan lainnya di internet dan ingin menyajikannya dalam bentuk singkat di bawah ini. Rumus dan derivasi yang lebih terperinci serta alasan untuk faktor dan nilai tertentu dapat ditemukan di teleskop dan sensor halaman.

Bahkan lebih praktis: turbulensi udara (melihat)!

Dalam praktik astronomi, sayangnya masih ada komplikasi! Udara cenderung gelisah dan bergejolak, dalam bahasa Inggris yang kita bicarakan “melihat“(Saya akan menggunakan istilah ini sebagai berikut), dan ini memperbesar gambar bintang sampai taraf tertentu. Dalam praktiknya, ini tidak berpengaruh Eksposur waktu singkat (bulan, matahari, planet), tetapi memang memiliki efek pada Foto dengan waktu eksposur yang lebih lama, seperti foto langit yang dalam. Untuk foto -foto ini, karenanya resolusi teleskop tidak penting, tetapi semakin besar Melihat nilai (sebagai nilai FWHM), yang pada prinsipnya merupakan ukuran ukuran “bintang yang membengkak”. Kasing ini dapat diobati dengan rumus yang disebutkan di atas dengan memasukkan nilai FWHM yang diinginkan ke dalam rumus alih -alih resolusi (lihat di bawah).

Mengapa “ukuran piksel optimal”? Jenis pengambilan sampel

Rumus untuk ukuran piksel di internet biasanya merujuk pada “ukuran piksel optimal”, dan saya telah menggunakan istilah ini juga. Faktanya, Teorema Nyquist hanya memiliki batas atas pada ukuran piksel, dan karena itu piksel mungkin sekecil yang Anda suka. Jadi harus ada alasan praktis untuk batas atas menjadi optimal dan karena itu juga batasan yang lebih rendah, Meskipun dalam kasus tertentu, seperti rumus skala gambar yang tercantum di bawah ini, Anda mungkin ingin membidik untuk a berkisar di sekitar yang optimal.

Ke batas atas Pertama! Jika bintang jatuh kurang dari dua piksel, gambar digital menjadi lebih kasar dari aslinya. Dalam “Jargon Teknis”, ini disebut sebagai “undersampling“. Teorema Nyquist membantu kita menghindari ini! Sekarang ke batasan yang lebih rendah! Pada dasarnya, semakin besar piksel sensor, semakin sensitif cahaya (dan piksel itu sendiri juga). Oleh karena itu, piksel kecil menyebabkan sensitivitas yang lebih rendah, dan oleh karena itu piksel harus sebesar mungkin untuk menjaga waktu paparan singkat. Mereka, seperti yang kita pelajari di atas, ketika bintang jatuh tepat pada dua piksel. Kisaran di sekitar optimal ini juga disebut “Pengambilan sampel yang bagus“. Namun, piksel yang lebih kecil tidak hanya kurang sensitif terhadap cahaya, tetapi dalam kasus astronomi, di mana kita berhadapan sinyal lemah, Semakin kecil piksel, semakin banyak sinyalnya, saya.e. bintang, tersebar di atas piksel yang semakin banyak. Ini semakin melemahkan sinyal yang sudah lemah. Di sisi lain, semakin banyak piksel suatu objek didistribusikan, semakin banyak detail muncul (asalkan detail ini dapat direproduksi). Oleh karena itu, dalam aplikasi di mana ada cukup cahaya yang tersedia, seperti di bulan, matahari, dan fotografi planet, pendekatan ini, disebut “oversampling“, digunakan dalam praktik. Untuk tujuan ini, rumus telah dikembangkan yang menghitung kompromi optimal antara detail dan waktu paparan (lihat di bawah).

Pandangan

Berikut ini saya menyajikan beberapa formula sederhana untuk adaptasi optimal teleskop dan sensor, yang sering ada juga “aturan praktis” yang menyederhanakan perhitungan. Rumus untuk Ukuran piksel dan teleskop Focal length adalah aplikasi langsung dari pendekatan yang baru saja dijelaskan. Untuk formula lain I, tidak menemukan derivasi, tetapi mereka juga didasarkan pada prinsip -prinsip yang dijelaskan di sini.

Karena apa yang ditulis melihat, Saya membedakan sebagai berikut fotografi langit dalam (paparan panjang) Dan Fotografi bulan, matahari dan planet (eksposur pendek), Meskipun “rumus dasar” memiliki dasar yang sama.

Foto langit yang dalam

Berikut ini saya menyajikan formula yang digunakan untuk fotografi langit dalam; Ada “aturan praktis” untuk mereka, yang membuat segalanya lebih mudah dalam praktik dan yang saya berikan di sini (rumus yang tepat disajikan dalam Lampiran):

1. Jika Anda mencari kamera yang cocok untuk fotografi kulit dalam, Anda akan menggunakan formula untuk Ukuran piksel Dan Panjang fokus teleskop (Rumus 1A-D memberikan nilai “teoretis”) di mana Anda juga dapat mempertimbangkan pengaruh melihat (Rumus 2A/B).
2. Jika kamera sudah ada, Anda ingin menentukan skala gambar Untuk teleskop yang berbeda di peralatan Anda sendiri (Formula 4), di mana ada juga kemungkinan untuk memperhitungkan penglihatan (Formula 5A/B).
3. Dan akhirnya, yang direkomendasikan rentang panjang fokus teleskop dapat ditentukan untuk sensor dengan bantuan skala gambar (dengan dan tanpa melihat pengaruh; Formula 6A-C).

(1) ukuran piksel

Tergantung resolusi

Untuk yang optimal Ukuran piksel atau Panjang fokus teleskop, Rumus “aturan praktis” berikut telah dikembangkan di mana menyelesaikan kekuatan dari teleskop setelah Rayleigh secara tidak langsung merupakan faktor penentu (untuk derivasi formula dan rumus yang lebih tepat lihat Lampiran):

• Ukuran piksel [µm] = rasio fokus [mm] * 0.3355 (Formula 1A)
• Panjang fokus [mm] = ukuran piksel [µm] * aperture [mm] / 0.3355 (Formula 1b)

Rumus -formula ini biasanya tidak digunakan untuk foto langit yang dalam dan disajikan di sini hanya untuk referensi (mereka digunakan dalam tabel lebih jauh ke bawah).

Tergantung pada melihat

Untuk gambar DSO, pengaruh melihat biasanya diperhitungkan saat memasang sensor kamera ke teleskop. Bukannya resolusi, itu melihat lokal digunakan dalam bentuk nilai FWHM (dalam arcseconds) dalam rumus untuk ukuran piksel atau panjang fokus teleskop; Di sini, adalah “aturan praktis” yang sesuai (untuk derivasi rumus dan rumus yang tepat lihat lampiran):

• Ukuran piksel [µm] = panjang fokus [mm] * fwhm [“] / 412.5 (Formula 2A)
• Panjang fokus [mm] = ukuran piksel [µm] / fwhm [“] * 412.5 (Formula 2B)

Contoh (tlapo1027)

• Panjang fokus 714 mm; melihat = 3 “(menurut h.J. Straich, nilai rata -rata untuk Eropa Tengah) >> ukuran piksel = 5,2 [µm].
  >> Ini sangat cocok untuk Atik Infinity dengan 6.Ukuran piksel 45 μm!
• Panjang fokus 714 mm; Ukuran piksel Atik Infinity = 6.45 [µm]; melihat = 3 “(menurut h.J. Nilai Rata -rata Straich untuk Eropa Tengah) >> Panjang Fokus Teleskop = 887 [mm]
  >> Perbedaan panjang fokus tidak terlalu besar, Atik Infinity sangat cocok di TLAPO1027!

Tergantung pada ukuran disk lapang

Diameter dari Disk Airy, yang merupakan diameter aperture efektif dari sistem optik, menentukan daya penyelesaiannya. Dua titik dapat dipisahkan secara andal sesuai dengan kriteria Rayleigh jika maxima gambar mereka dipisahkan oleh setidaknya jari -jari disk lapang. Diameter juga menunjukkan ukuran minimum yang dicitrakan oleh bintang -bintang di teleskop.

Diameter d (panjang, ukuran sudut) dari Disk Airy dihitung sesuai dengan “aturan praktis” berikut (untuk rumus yang tepat lihat lampiran):

• Panjang:
  • D [µm] = 2.44 * 0.55 * Rasio fokus
  • D [µm] = 1.344 * Rasio Fokus (Formula 3A)
  • D [“] = 276.73 / Aperture [mm] (formula 3b)

  Seringkali hanya nilai bulat “277” yang digunakan. Dalam ukuran sudut, disk yang lapang dua kali sebesar kekuatan penyelesaian rayleigh (yang menjadi dasarnya), karena kekuatan penyelesaian mengacu pada radius, sedangkan disk lapang biasanya digunakan dengan diameter.

  Saat mengamati DSO, disk yang lapang mungkin lebih besar dari nilai penglihatan saat ini, diukur sebagai nilai FWHM (dalam detik). Dalam kasus seperti itu, nilai yang lebih besar, saya.e. Ukuran disk lapang, harus digunakan. Untuk perbandingan dengan Nilai FWHM, Ukuran disk lapang dalam detik diperlukan, untuk menentukan Ukuran piksel, Ukurannya dalam µm. Yang terakhir harus dibagi dua Untuk tiba di ukuran piksel sensor, karena ukuran disk yang lapang mengacu pada dua piksel.

  Contoh (Vaonis Vespera)

  • Rasio fokus f/4 dan panjang gelombang 0.55 μm (550 nm) mengarah ke diameter 5.37 µm >> Ukuran piksel sensor “ideal” adalah 2.68 μm.
  • Bukaan 50 mm dan panjang gelombang 0.00055 mm (550 nm) mengarah ke diameter 5.54 “>> berada di atas FWHM dari 5”.

  (2) Skala gambar

  Itu skala gambar (Dalam arcseconds per piksel; untuk derivasi rumus, lihat lampiran) digunakan sebagai ukuran dari Kualitas kesesuaian teleskop dan sensor jika sensor sudah diberikan. Bergantung pada nilai skala gambar, perbedaan dibuat di antara “oversampling“,”undersampling” Dan “Pengambilan sampel yang bagus“*. “Pengambilan sampel yang baik” sesuai dengan kesesuaian optimal, untuk itu ada menuntun nilai untuk skala gambar Itu berbeda untuk foto langit yang dalam dan untuk foto bulan, matahari, dan planet. Untuk yang terakhir, “oversampling” (lebih kecil dari nilai “ideal”) juga sering digunakan. Undersampling (lebih besar dari nilai “ideal”) harus dihindari dalam hal apa pun.
  *) Lihat Baader Planetarium Glosarium, artikel Der Begriff Sampling, over,- Under- und Good Sampling (www.SBIG.de/universitaet/glossar-htm/sampling.htm) dengan gambar sampel untuk varian pengambilan sampel ini.

  Untuk “pengambilan sampel yang bagus

  Itu skala gambar (dalam arcseconds per piksel) dihitung menurut:

  • Skala gambar [“/pixel] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm] (rumus 4; aturan praktis)

  Seringkali hanya nilai bulat “206” yang digunakan.

  Nilai ini digunakan untuk menilai Kualitas kesesuaian dari kombinasi sensor/teleskop kamera. Untuk foto-foto kulit dalam, Aturan praktis untuk “pengambilan sampel yang baik” adalah untuk membidik skala gambar Sekitar 1 hingga 2 detik per piksel (Spesifikasi lain yang saya temukan adalah: 1.25, 1.5, 1.5-2, 1-2.5 dan bahkan 0.7-3)*. Nilai untuk skala gambar di atas 2 disebut “undersampling”, nilai di bawah 1 disebut “oversampling”.

  *) Alasan untuk nilai -nilai panduan ini biasanya tidak diberikan, tetapi jelas mereka didasarkan pada nilai -nilai khas untuk penglihatan (di Eropa Tengah). Lebih lanjut tentang ini di bawah ini!

  Contoh (tlapo1027)

  • Panjang fokus 714 mm, apertur 102 mm, rasio apertur 1/7; Ukuran piksel Atik Infinity 6.45 [µm] >> skala gambar = 1.86 [“/pixel]
    >> Itu masih dapat diterima untuk foto langit yang dalam.

  Tergantung pada melihat

  Menurut h.J. Straich, satu saja membagi dua melihat nilai (fwhm) dalam praktik dan menggunakan ini sebagai Skala gambar yang diinginkan nilai. Ini, pada prinsipnya, penerapan teorema Nyquist, yang menyatakan bahwa laju pengambilan sampel harus dua kali frekuensi dari sinyal analog sampel. Dengan demikian, skala gambar yang dihitung menurut Formula 4 tidak diperiksa sesuai dengan apakah itu terletak di antara nilai “ideal” 1 dan 2, tetapi lebih dekat dengan nilai skala gambar yang ditentukan oleh nilai FWHM. Lebih lanjut tentang ini di bawah ini!

  Untuk menentukan Ukuran piksel Dari sensor pada panjang fokus teleskop yang diberikan, rumus untuk skala gambar harus diubah; Hal yang sama berlaku untuk panjang fokus teleskop pada ukuran piksel yang diberikan:

  • Ukuran piksel [µm] = panjang fokus [mm] * (fwhm [“] / 2) / 206.265 (Formula 5a; aturan praktis)
  • Focal length [mm] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / (fwhm [“] / 2) (rumus 5b; aturan praktis)

  Contoh (tlapo1027)

  • Menurut “aturan separuh”, penglihatan lokal 4 “rata -rata berarti bahwa skala gambar 2 harus ditujukan untuk.
    Ini menghasilkan ukuran piksel 6.9 [µm] untuk TLAPO1027 dengan panjang fokus 714 mm; Atik Infinity dengan 6.45 [µm] Ukuran piksel akan cocok.
    Atik Infinity dengan 6.45 [µm] Ukuran piksel akan menghasilkan panjang fokus 665.2 mm, yang dekat dengan panjang fokus TLAPO1027 dengan panjang fokus 714 mm.

  Astronomi.alat “tweak”

  Astronomi.Alat menulis tentang laju pengambilan sampel: “Ada beberapa perdebatan di sekitar menggunakan ini untuk sensor CCD modern karena mereka menggunakan piksel persegi, dan kami ingin membayangkan bintang bulat. Menggunakan penglihatan khas pada 4 “FWHM, formula Nyquist akan menyarankan setiap piksel memiliki 2” resolusi yang berarti bintang bisa jatuh hanya pada satu piksel, atau mungkin menerangi array 2 x 2, jadi ditangkap sebagai persegi.Bintang “untuk mencapai” bundar “, penulis situs web mengusulkan untuk mencicipi dengan frekuensi 3 kali lipat dari sinyal analog – tetapi mereka hanya melakukan ini sebagian.

  Pertama -tama, penulis menetapkan nilai FWHM berkisar ke kondisi penglihatan yang berbeda, dan dengan membagi nilai -nilai ini dengan 3 atau 2 mereka tiba di rentang nilai “yang direkomendasikan” untuk skala gambar (yang mereka sebut “ukuran piksel”. ) Mereka membagi nilai FWHM di batas bawah bukan dengan 2, tetapi dengan 3, yang mengarah ke tabel berikut, di mana saya juga memasukkan “prosedur standar” “separuh”:

  Skala gambar

  *) Menurut “aturan separuh” (dari h.J. Straich), jika Anda menggunakan rentang melihat yang ditentukan oleh astronomi.peralatan

  Menggunakan kalkulator online pada astronomi.Situs web Alat, Anda dapat menghitung skala gambar untuk konfigurasi Anda (menghitung sesuai dengan aturan praktis yang diberikan di atas) dan menghubungkannya dengan nilai -nilai penglihatan lokal. Jadi Anda tidak memeriksa apakah nilai ini terletak antara 1 dan 2 (atau apa pun yang diberikan. ), tetapi apakah itu terletak dalam batas yang diberikan oleh kondisi penglihatan setempat.

  • Kasus “ok melihat” (melihat lokal antara 2 “dan 4”) mengarah ke skala gambar antara 0.67 dan 2 (atau sesuai dengan “aturan separuh” dari 1 hingga 2), yang karenanya harus ditujukan.
    Ini menghasilkan ukuran piksel untuk TLAPO1027 dengan panjang fokus 714 mm antara 2.3/3.46 [µm] dan 6.9 [µm]; Atik Infinity dengan 6.45 [µm] Ukuran piksel akan cocok.

  Dari mana rekomendasi untuk nilai skala gambar berasal?

  Seperti yang telah disebutkan, sumber internet biasanya tidak memberikan pembenaran untuk nilai skala gambar “ideal” yang diberikan. Kecurigaan saya bahwa mereka didasarkan pada nilai -nilai khas untuk dilihat di Eropa Tengah tampaknya dikonfirmasi oleh tabel di atas.

  Kisaran nilai yang sering disebutkan 1-2 untuk skala reproduksi sesuai dengan “OK melihat”, nilai 1 yang juga sering disebutkan dari 1.5 sesuai dengan “rata -rata penglihatan” dari 3 “, yang h.J. Negara -negara Straich untuk Eropa Tengah. Nilai atau rentang nilai lain tampaknya hanya “variasi” dari ini. Dalam hal ini, mungkin yang terbaik adalah menghitung skala gambar untuk konfigurasi sendiri atau yang dimaksudkan dan melihat yang diharapkan dan membandingkannya dengan tabel di atas. Apakah seseorang kemudian mengikuti interpretasi astronomi.alat atau dari h.J. Straich dan lainnya terserah individu.

  (3) Rentang panjang fokus yang disarankan

  Dengan bantuan aturan praktis bahwa skala gambar harus antara 1 dan 2, seseorang juga dapat menentukan rentang panjang fokus Direkomendasikan untuk sensor dan dengan demikian periksa apakah teleskop sendiri berada dalam kisaran panjang fokus yang sesuai. Demi kesederhanaan, saya menggunakan di sini aturan praktis untuk skala gambar, yang saya reformasi sesuai:

  • Focal length [mm] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / skala gambar [” / piksel] (rumus 6a; aturan praktis)

  Untuk menentukan kisaran panjang fokus, saya sekarang memasukkan nilai “2” dan “1” ke dalam rumus satu demi satu:

  • Focal length [mm] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / 2 ke 206.265 * Ukuran piksel [µm] (rumus 6b/c; aturan praktis)

  Jika Anda ingin menyertakan melihat (lihat astronomi.alat), cukup masukkan nilai yang sesuai untuk skala gambar (batas atas dan bawah, e.G. 0.67 dan 2 untuk “ok melihat”) ke dalam formula.

  • Tlapo1027: Panjang fokus 714 mm; PS 72/432: Panjang fokus 432 mm; SkyMax-127: Panjang fokus 1500 mm; C8: Panjang fokus 2032 mm; C8R: Focal Length: 1280 mm; Ukuran piksel Atik Infinity 6.45 [µm]
    Panjang fokus teleskop [mm] = 206.265 * 6.45/2 hingga 206.265 * 6.45 = 665.2 hingga 1330.4
    >> Dengan demikian tlapo dan C8 dengan f/6.3 reducer pas ke rentang panjang fokus yang disarankan. Dengan 0.Reduser 5 kali lipat, C8 dan juga Skymax-127 harus sesuai.
  • Dengan “Oke Seeing”, untuk melihat lokal antara 2 “dan 4”, skala gambar antara 0.67 dan 2 (atau sesuai dengan “aturan separuh” dari 1 hingga 2) harus ditujukan untuk.
    Atik Infinity dengan 6.Ukuran piksel 45 [µm] akan menghasilkan panjang fokus antara 665.2 mm dan 1330.4/1986 mm, yang termasuk Tlapo1027’s Panjang fokus 714 mm.
    Mungkin kamera dengan piksel yang lebih kecil (e.G. ASI 224 dengan 3.75 [µm]) akan lebih cocok untuk teleskop ini. Di sini rentang focal length adalah antara 387 mm dan 773/1154 mm.

  Foto bulan, matahari, dan planet

  Berikut ini saya menyajikan formula untuk bulan, matahari dan fotografi planet, yang sering ada “aturan praktis”:

  • Jika Anda mencari kamera yang cocok untuk fotografi langit dalam, Anda akan menggunakan rumus untuk Ukuran piksel dan teleskop Focal length (Rumus 1a/b). Jika Anda sudah memiliki kamera, Anda ingin menentukan skala gambar Untuk teleskop yang berbeda di Telescope Park Anda sendiri (Formula 4)
  • Selanjutnya, saya menyajikan rumus untuk kasus itu oversampling akan digunakan, saya.e. banyak Detail akan ditampilkan (rumus 7a/b, 8).

  (1) Pengambilan Sampel yang Baik

  Ukuran piksel, panjang fokus teleskop

  Seperti yang ditulis di atas, saat memotret objek -objek ini dengan waktu paparan pecahan sedetik, turbulensi di atmosfer praktis “beku”. Hal ini memungkinkan untuk menghitung dengan resolusi teoretis teleskop; Di sini hanya aturan praktis:

  Ukuran piksel [µm] (Formula 1A); Panjang fokus [mm] (Formula 1B)

  Contoh (TLAPO1027, Rayleigh/Dawes/Nyquist)

  • Panjang fokus 714 mm, f/7, resolusi 1.15 “>>Ukuran piksel = 2,35 / 1,96 / 1,9 [µm]
    >> Ini tidak cocok untuk Atik Infinity dengan 6.Ukuran piksel 45 μm! Itu harus dioperasikan dengan binning.
  • Menyelesaikan Kekuatan 1.15, bukaan 102 mm; Ukuran piksel Atik Infinity 6.45 [µm] >>Panjang fokus teleskop = 1960.95 [mm]
    >> Ini membutuhkan extender tele 3 kali lipat

  Skala gambar

  Dari formula berikut, skala gambar Dapat ditentukan, asalkan panjang fokus teleskop dan sensor (ukuran piksel) diberikan:

  • Skala gambar [“/pixel] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm] (rumus 4; aturan praktis)

  Contoh (tlapo1027)

  • Panjang fokus 714 mm; Ukuran piksel Atik Infinity 6.45 [µm] >>skala gambar = 1, 86 [“/pixel] (aturan praktis)

  Saya belum dapat menemukan nilai standar lainnya untuk skala gambar dari objek -objek ini (bulan, matahari, planet), meskipun sumber -sumber tertentu menulis bahwa mereka ada.

  (2) oversampling, rasio aperture optimal, panjang fokus optimal

  Untuk foto bulan, matahari dan planet Diambil dengan webcams atau kamera CCD/CMOS, mungkin berguna untuk “melakukan oversample” gambar untuk menangkap detail lebih lanjut. Dengan melakukan hal itu, cahaya didistribusikan melalui lebih banyak piksel daripada yang dibutuhkan oleh kriteria Nyquist untuk mencapai resolusi gambar, karena hilangnya sensitivitas bukanlah faktor utama (jika penglihatan memungkinkan untuk menunjukkan detail). Namun, peningkatan panjang fokus yang sewenang -wenang tidak masuk akal. Sebaliknya, kompromi antara panjang fokus dan kecerahan gambar (dan dengan demikian waktu paparan) ditujukan. Untuk tujuan ini, rasio aperture optimal “FO” dihitung menurut formula yang diberikan oleh Stefan Seip (lihat Lampiran) atau sesuai dengan aturan praktis berikut:

  • fo (sw) = ukuran piksel [μm] * 3.57 (Formula 7a; aturan praktis)
  • fo (warna) = ukuran piksel [μm] * 5.00 (Formula 7b; aturan praktis) (sesuai dengan posting oleh gerd düring nilai B&W 3.57 juga berlaku untuk warna)

  Cara termudah untuk menentukan Panjang fokus optimal adalah:

  • Panjang fokus optimal = fo* aperture (rumus 8; aturan praktis)

  (1) Kamera warna Atik Infinity, Lebar piksel 6.45 μm. Untuk ini, rumus dengan faktor 5 menghasilkan aperture optimal 32.25 (i.e. 32) dan dengan demikian rasio aperture optimal sekitar f/32 (1:32).

  Aplikasi ke teleskop saya:

  • Tlapo1027: Panjang fokus 714 mm, aperture 102 mm, rasio f/7.
    Panjang fokus optimal = 32 x 102 mm = 3264 mm. Panjang fokus teleskop harus diperpanjang dari 714 hingga 3264 mm (dengan faktor 4.57 = 5).
  • PS 72/432: Panjang fokus 432 mm, aperture 72 mm, rasio fokus 1/6.
    Panjang fokus optimal = 32 x 72 mm = 2304 mm. Panjang fokus teleskop harus diperpanjang dari 432 hingga 2304 milimeter (dengan faktor 5.33 = 5).
  • C8: Panjang fokus 2032 mm, aperture 203 mm (203.2), rasio fokus 1/10.
    Panjang fokus optimal = 32 x 203.2 mm = 6502 mm. Panjang fokus teleskop harus diperpanjang dari 2032 hingga 6502 mm (dengan faktor 3.2 = 3).

  (2) Kamera ASI 224 MV Warna, Lebar piksel 3.75 μm. Untuk ini, rumus dengan faktor 5 menghasilkan aperture optimal 18.75 (i.e. Sekitar 16) dan dengan demikian rasio aperture optimal sekitar f/16 (1:16).

  Aplikasi ke teleskop saya:

  • Tlapo1027: Panjang fokus 714 mm, apertur 102 mm, f/16 (1:16).
    Panjang fokus optimal = 18.75 x 102 mm = 1912.5 mm. Panjang fokus teleskop harus diperpanjang dari 714 hingga 1900 mm (dengan faktor 2.68, i.e. sekitar 2.5 atau 3).
  • PS 72/432: Panjang fokus 432 mm, aperture 72 mm, rasio fokus 1/6.
    Panjang fokus optimal = 18.75 x 72 mm = 1350 mm. Panjang fokus teleskop harus diperpanjang dari 432 hingga 1350 mm (dengan faktor 3.125 = 3).
  • C8: Panjang fokus 2032 mm, aperture 203 mm (203.2), rasio apertur 1/10.
    Panjang fokus optimal = 18.75 x 203.2 mm = 3810 mm. Panjang fokus teleskop harus diperpanjang dari 2032 hingga 3810 mm (dengan faktor 1.875 = 2).

  Aplikasi

  Berikut ini, saya menyajikan tabel dengan hasil perhitungan berdasarkan rumus di atas untuk saya dan beberapa teleskop lainnya dan untuk sensor kamera yang relevan bagi saya. Di akhir bagian ini, saya mencoba memeriksa kesesuaian tiga ukuran sensor untuk teleskop saya menggunakan tabel yang dikurangi.

  Perhitungan untuk teleskop saya dan lainnya dan beberapa ukuran sensor

  Saya menghitung tabel berikut menggunakan spreadsheet Excel berdasarkan rumus yang disajikan di sini.

  Ukuran piksel yang optimal

  Ukuran piksel optimal dihitung baik dengan menggunakan rayleigh resolusi atau melihat Menurut aturan separuh (dalam beberapa kasus, ukuran disk yang lapang dapat mengesampingkan nilai -nilai ini, karena lebih besar).

  Apakah ukuran piksel penting dalam astrofotografi?

  Об этой страницental

  Ы заре kondecedit. С помощю этой страницы с сожем определить, что запросы о о ancing оеет иенно ы,. Почем это мопо произойтиonya?

  Эта страница отбражаетсagn в тех слчаях, когда аавистркимисте secara Google ристancing ииишшшamah риииииamah которые наршают уловия исполззованияisah. Страница перестанет отображаться после то A, как эти запросы прекратяupanisah яяisah ancing ancing. До это A.

  Источником запросов может слжить Врддносно secara п, пар иа бас00 иасазаз) ыылку запросов. Если Вы исползеет общий дсст в и итернет, проблем м ы ы ip ip ip00 ip ip ip ip ip uman ip ip ip ip ip ip uman ip ip ip ip ip ip ip uman ip ip ip ip ip ip ip ON ip ip ip ip ip ip ON. Обратитесь к своем системном аинистратору. Подробнее secara.

  Пожет такжeda появлят secara, если Вы Вонот A рлжвввв dari рыч о оаilat оыч о оаilat, еами, ии же Водитedit запросы чень часто засто.

  Apakah ukuran piksel penting dalam astrofotografi?

  Об этой страницental

  Ы заре kondecedit. С помощю этой страницы с сожем определить, что запросы о о ancing оеет иенно ы,. Почем это мопо произойтиonya?

  Эта страница отбражаетсagn в тех слчаях, когда аавистркимисте secara Google ристancing ииишшшamah риииииamah которые наршают уловия исполззованияisah. Страница перестанет отображаться после то A, как эти запросы прекратяupanisah яяisah ancing ancing. До это A.

  Источником запросов может слжить Врддносно secara п, пар иа бас00 иасазаз) ыылку запросов. Если Вы исползеет общий дсст в и итернет, проблем м ы ы ip ip ip00 ip ip ip ip ip uman ip ip ip ip ip ip uman ip ip ip ip ip ip ip uman ip ip ip ip ip ip ip ON ip ip ip ip ip ip ON. Обратитесь к своем системном аинистратору. Подробнее secara.

  Пожет такжeda появлят secara, если Вы Вонот A рлжвввв dari рыч о оаilat оыч о оаilat, еами, ии же Водитedit запросы чень часто засто.

  Pada ukuran piksel dan resolusi gambar

  

  Saya secara teratur mempelajari salinan saya Buku Pegangan Pemrosesan Gambar Astronomi oleh Richard Berry dan James Burnell. Ini adalah pekerjaan referensi yang bagus untuk semua hal yang berkaitan dengan mengambil dan memproses gambar langit yang dalam, memberikan informasi yang sangat rinci dan teori tentang bagaimana peralatan pencitraan bekerja dan teknik untuk digunakan untuk mendapatkan hasil maksimal dari peralatan Anda. Saya sedang mempelajari bagian sensor dan optik yang membahas bagaimana menentukan resolusi peralatan Anda; Saya belajar banyak dan berpikir saya akan mencoba meringkas dan membagikannya di sini. Anda dapat menemukan info ini secara detail di bagian 4.1 di buku ini.

  Kami semua berusaha untuk mendapatkan detail sebanyak mungkin dari gambar yang kami ambil tidak peduli apa bidang pandang dari peralatan kami. Ini ditentukan oleh ukuran array piksel sensor gambar kami (kamera CCD atau CMOS) dan diterjemahkan ke ukuran sudut detail terkecil yang dapat dilihat sensor. Ukuran dasar untuk ini biasanya diberikan dalam detik busur per piksel. Untuk memaksimalkan resolusi, Anda’ll membutuhkan ukuran piksel kamera Anda untuk menjadi cukup kecil untuk mengambil detail terkecil yang dapat dilihat dengan 2 piksel tertaut atau lebih. Resolusi tinggi juga tergantung pada betapa pentingnya bidang pandang bagi Anda. Jika Anda menginginkan FOV yang luas, Anda mungkin perlu mengorbankan resolusi untuk mendapatkan citra keseluruhan yang Anda inginkan.

  Untuk menghitung ukuran sudut piksel, gunakan persamaan berikut:

  = 206265 x [Ukuran piksel kamera / panjang fokus teleskop]

  Pastikan Anda menggunakan unit yang sama untuk ukuran piksel dan panjang fokus. Misalnya, kamera qhy 268c saya’Ukuran piksel adalah 3.76 mikron atau .00376mm. AT102ED Tech Astro saya memiliki panjang fokus 709mm. Lakukan matematika dan ukuran piksel sudut untuk pengaturan ini adalah 1.093 busur detik per piksel. Dengan kata lain, untuk bidang pandang yang diberikan dari pengaturan ini, setiap piksel akan mencakup sekitar 1 busur detik dari detail dalam gambar.

  Apa artinya ini? Memasang kesalahan pelacakan dan tremor tabung optik dengan sistem pencitraan saya dapat menurunkan pencitraan menjadi 2 detik busur atau lebih; dia’mungkin lebih buruk karena saya kebanyakan gambar di lokasi yang sangat ringan. Jika melihat ISN’t sangat bagus, biarkan’S bilang’S 2 atau 3 detik busur, maka hal -hal mungkin masih agak ok untuk pencitraan. Namun, jika penampilannya sangat bagus di sekitar 1 busur detik, saya’D manfaat dari menggunakan teleskop panjang fokus yang lebih panjang dengan asumsi FOV i’D seperti masih agak mungkin. Untuk pencitraan langit yang dalam, FOV yang Anda butuhkan biasanya akan menentukan panjang fokus sistem optik yang perlu Anda kerjakan.

  Untuk mendapatkan salinan Anda sendiri Buku Pegangan Pemrosesan Gambar Astronomi, Anda mungkin harus mencari banyak untuk menemukannya. Sky and Telescope membeli situs web dan sumber daya Willamen-Bell lama dan Anda masih dapat menemukan banyak materi hebat di sana tetapi mereka tidak memiliki salinan buku ini yang tersedia. Satu -satunya rekomendasi saya adalah mencoba mencari penjual buku bekas.

  Tetap aman, bersenang -senang jika Anda memutuskan untuk mengejar target ini, minta tetangga Anda untuk mematikan lampu mereka di malam hari dan meyakinkan mereka untuk bergabung dalam kesenangan …
  
  Kredit gambar:

  M79; Telescope Live 1 -Klik Data Bundel – Diproses di PixInsight
  NGC 3310; Permintaan Teleskop Langsung Langsung; LRGB menggunakan spa-2; Diproses di PixInsight

  8 x 600” – Luminance
  6 x 600” – Merah
  6 x 600” – Hijau
  6 x 600” – Biru

  Apakah dunia merencanakan untuk menentang pengamatan Anda? Mulai sekarang uji coba gratis 1 minggu Anda dan segera mengakses berton-ton data berkualitas terkemuka.

  DSO Photography for Dummies – Telescope and Sensor

  Di halaman ini saya ingin menyelidiki bagaimana teleskop dan sensor kamera dapat disetel satu sama lain untuk gambar langit yang dalam “cara mudah”.

  • Terlepas dari semua yang menghitung, ini semua hanya “pedoman” yang kasar, yang berhasil dilanggar berulang kali dalam praktik.
  • Teleskop dan Sensor Halaman membahas topik ini secara lebih menyeluruh.

  Untuk yang tergesa -gesa.

  Itu Kualitas kesesuaian sensor kamera dengan yang diberikan Ukuran piksel untuk diberikan Panjang fokus teleskop dapat dinilai berdasarkannya skala gambar (Aturan praktis):

  • Skala gambar [“/pixel] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm] = >>200 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm]

  Skala gambar harus terletak di antara nilai panduan 1 dan 2 (seringkali, nilai 1.5 disebutkan). Jika Anda ingin mempertimbangkan melihat, membagi dua nilai FWHM [“] untuk melihat dan menggunakan nilai ini atau nilai ini sebagai panduan:

  • e.G. Fwhm = 3 “=> 1,5 atau Anda memilih rentang, e.G. Fwhm = 2 “-4” => 1-2

  Aturan praktis yang disajikan dan diturunkan pada halaman ini dapat ditemukan di Lampiran: Kumpulan Aturan Jempol.

  Perkenalan

  Pertanyaan.

  Ada sejumlah besar kamera astronomi dari berbagai produsen di pasaran. Fitur yang membedakan adalah ukuran sel sensor kamera, juga disebut Ukuran piksel. Para astronom hobi, yang ingin masuk ke astrofotografi atau EAA (astronomi yang ditambah elektronik) atau bahkan membeli kamera astronomi lain, dengan demikian dihadapkan dengan pertanyaan tentang apa Ukuran piksel Sensor kamera seperti itu harus dimiliki agar sesuai dengan Focal length dari teleskop atau teleskop mereka secara optimal (“adaptasi optimal“). Sebaliknya, untuk kamera yang diberikan, saya.e. dengan diberikan Ukuran piksel sensor, muncul pertanyaan Focal length Teleskop Anda harus dimiliki sehingga cocok secara optimal. Ini menimbulkan sejumlah pertanyaan: mengapa melakukannya Ukuran piksel urusan? Apa yang dilakukan “kecocokan optimal“Berarti dalam konteks ini? Dan bagaimana Anda menemukannya? Saya ingin menjawab pertanyaan -pertanyaan ini sebagai berikut!

  Jawaban

  Digitalisasi.

  Sayangnya jawaban untuk pertanyaan -pertanyaan ini tidak mudah dan harus agak “teoretis”. Pertama -tama, kita harus menyadari bahwa menggunakan kamera digital pada teleskop adalah proses di mana sinyal analog, gambar teleskop optik, dikonversi menjadi yang digital, yaitu gambar yang diproduksi oleh sensor kamera. Idealnya, konversi ini, juga disebut digitalisasi, seharusnya Lossless, Jadi dalam versi digital Bahkan baik -baik saja atau, terlebih lagi, detail terbaik dari aslinya dipertahankan. Misalnya, jika Anda mendigitalkan musik untuk CD, tujuannya adalah mentransfer semua frekuensi yang terdengar, saya.e. semua frekuensi antara 20 dan 20.000 hertz. Tetapi bagaimana Anda mencapai (sejauh mungkin) digitalisasi bebas kerugian dan bagaimana ini terlihat seperti dalam kasus teleskop yang konkret dengan kamera digital yang terpasang?

  Digitalisasi sinyal spasial (gambar)

  Sementara saat mendigitalkan sinyal temporal, sinyal analog diukur (sampel) dalam suksesi temporal yang cepat, sinyal spasial diukur (sampel) “berdampingan”, yaitu, terdistribusi secara spasial dan sering secara temporal secara paralel. Dalam fotografi digital, di mana dua dimensi spasial ditangkap, “penjajaran spasial” ini diwujudkan dengan sensor persegi panjang, yang dibangun dari matriks sel-sel terkecil yang terkecil, disebut piksel. Di sini juga, tujuannya adalah untuk melestarikan detailnya, yaitu untuk mencegah benda dan struktur spasial yang sekecil mungkin dari menghilang. Dalam kasus teleskop, ini bintang terkecil yang bisa ditunjukkan oleh teleskop. Ukuran “bintang terkecil” ini ditentukan oleh Penyelesaian Kekuatan (Resolusi) dari teleskop, yang tergantung pada bukaan dari teleskop. Jadi “bintang terkecil” ini harus diperoleh saat pencitraan dengan kamera digital!

  Dan sekarang untuk pertanyaan awal, pertanyaan tentang ukuran piksel!

  Kamera yang terhubung ke teleskop menangkap gambar optik yang diproduksi oleh teleskop dengan a sensor terdiri dari persegi panjang sel sensor kecil, “piksel”. Dan, seperti yang kita ketahui dari fotografi digital, jumlah piksel yang dimiliki sensor kamera adalah penting – dan untuk ukuran sensor yang diberikan, jumlah ini juga menentukan ukuran piksel, yang biasanya kita tidak peduli tentang. Namun, ini berbeda dalam astrofotografi; Di sini ukuran piksel berperan, dan justru dalam pertanyaan tentang bagaimana mencapai digitalisasi lossless terbaik. Our somewhat “imprecise” initial question, namely, what size the pixels should have in order to achieve an “optimal adaptation” of the telescope and camera sensor, can now be reworded as: What size should the pixels of the camera sensor have so that the optical signal can be digitized without losses so that that even the finest stars that the telescope can show are preserved.

  Jawabannya, teoretis dan umum pada awalnya.

  Pertanyaan ini pertama -tama dijawab secara umum oleh Teorema Nyquist: Ini menyatakan bahwa “laju pengambilan sampel” harus setidaknya dua kali lebih tinggi dari frekuensi tertinggi yang akan ditransmisikan. Untuk CD, oleh karena itu, 44 kHz dipilih untuk mengirimkan 20 kHz dengan aman. Dalam kasus sinyal spasial (kita berbicara tentang apa yang disebut “frekuensi spasial”, lebih sulit bagi orang awam untuk membayangkan. ), “kisi penerima” sel sensor harus setidaknya dua kali lebih baik dari detail terbaik dari gambar asli, yang masih harus dilestarikan.

  Dan sekarang praktis!

  Untuk kamera astronomi, ini berarti itu Bintang -bintang terkecil yang dapat dibayangkan harus jatuh pada setidaknya dua piksel agar mereka dicitrakan “secara optimal“(Jika mereka jatuh pada tiga piksel, bintang -bintang menjadi lebih bulat. ). Bintang terbaik yang dapat ditunjukkan oleh teleskop dalam ukurannya menyelesaikan kekuatan, Jadi a piksel harus setengah ukuran atau kurang dari kekuatan penyelesaian teleskop digunakan. Jadi pada dasarnya kami mendapat jawaban atas pertanyaan yang diajukan di awal! Yang masih hilang adalah rumus untuk menghitung Ukuran piksel optimal, Karena daya penyelesaian diberikan dalam arcseconds dan ukuran piksel dalam mikrometer. Saya telah menemukan formula itu dan lainnya di internet dan ingin menyajikannya dalam bentuk singkat di bawah ini. Rumus dan derivasi yang lebih terperinci serta alasan untuk faktor dan nilai tertentu dapat ditemukan di teleskop dan sensor halaman.

  Bahkan lebih praktis: turbulensi udara (melihat)!

  Dalam praktik astronomi, sayangnya masih ada komplikasi! Udara cenderung gelisah dan bergejolak, dalam bahasa Inggris yang kita bicarakan “melihat“(Saya akan menggunakan istilah ini sebagai berikut), dan ini memperbesar gambar bintang sampai taraf tertentu. Dalam praktiknya, ini tidak berpengaruh Eksposur waktu singkat (bulan, matahari, planet), tetapi memang memiliki efek pada Foto dengan waktu eksposur yang lebih lama, seperti foto langit yang dalam. Untuk foto -foto ini, karenanya resolusi teleskop tidak penting, tetapi semakin besar Melihat nilai (sebagai nilai FWHM), yang pada prinsipnya merupakan ukuran ukuran “bintang yang membengkak”. Kasing ini dapat diobati dengan rumus yang disebutkan di atas dengan memasukkan nilai FWHM yang diinginkan ke dalam rumus alih -alih resolusi (lihat di bawah).

  Mengapa “ukuran piksel optimal”? Jenis pengambilan sampel

  Rumus untuk ukuran piksel di internet biasanya merujuk pada “ukuran piksel optimal”, dan saya telah menggunakan istilah ini juga. Faktanya, Teorema Nyquist hanya memiliki batas atas pada ukuran piksel, dan karena itu piksel mungkin sekecil yang Anda suka. Jadi harus ada alasan praktis untuk batas atas menjadi optimal dan karena itu juga batasan yang lebih rendah, Meskipun dalam kasus tertentu, seperti rumus skala gambar yang tercantum di bawah ini, Anda mungkin ingin membidik untuk a berkisar di sekitar yang optimal.

  Ke batas atas Pertama! Jika bintang jatuh kurang dari dua piksel, gambar digital menjadi lebih kasar dari aslinya. Dalam “Jargon Teknis”, ini disebut sebagai “undersampling“. Teorema Nyquist membantu kita menghindari ini! Sekarang ke batasan yang lebih rendah! Pada dasarnya, semakin besar piksel sensor, semakin sensitif cahaya (dan piksel itu sendiri juga). Oleh karena itu, piksel kecil menyebabkan sensitivitas yang lebih rendah, dan oleh karena itu piksel harus sebesar mungkin untuk menjaga waktu paparan singkat. Mereka, seperti yang kita pelajari di atas, ketika bintang jatuh tepat pada dua piksel. Kisaran di sekitar optimal ini juga disebut “Pengambilan sampel yang bagus“. Namun, piksel yang lebih kecil tidak hanya kurang sensitif terhadap cahaya, tetapi dalam kasus astronomi, di mana kita berhadapan sinyal lemah, Semakin kecil piksel, semakin banyak sinyalnya, saya.e. bintang, tersebar di atas piksel yang semakin banyak. Ini semakin melemahkan sinyal yang sudah lemah. Di sisi lain, semakin banyak piksel suatu objek didistribusikan, semakin banyak detail muncul (asalkan detail ini dapat direproduksi). Oleh karena itu, dalam aplikasi di mana ada cukup cahaya yang tersedia, seperti di bulan, matahari, dan fotografi planet, pendekatan ini, disebut “oversampling“, digunakan dalam praktik. Untuk tujuan ini, rumus telah dikembangkan yang menghitung kompromi optimal antara detail dan waktu paparan (lihat halaman teleskop dan sensor).

  Catatan: Di halaman ini, saya hanya akan mempertimbangkan kasus fotografi langit yang dalam; Kasus fotografi bulan, matahari dan planet juga dibahas di halaman teleskop dan sensor.

  Pandangan

  Berikut ini saya akan memperkenalkan beberapa formula sederhana untuk fotografi langit dalam, yang sering ada juga “aturan praktis”, yang menyederhanakan perhitungan. Rumus untuk Ukuran piksel dan teleskop Focal length adalah aplikasi langsung dari pendekatan yang baru saja dijelaskan. Untuk formula lain saya tidak menemukan derivasi, tetapi mereka juga didasarkan pada prinsip dasar yang dijelaskan di sini. Rumus dan derivasi yang lebih terperinci serta alasan untuk faktor dan nilai tertentu tidak dapat ditemukan di halaman ini, tetapi di halaman teleskop dan sensor.

  Foto langit yang dalam

  Berikut ini saya akan menyajikan beberapa formula sederhana untuk fotografi langit yang dalam; Seringkali ada “aturan praktis” untuk mereka, yang membuat segalanya lebih mudah dalam praktik:

  1. Jika Anda mencari kamera yang cocok untuk fotografi kulit dalam, Anda akan menggunakan formula untuk Ukuran piksel Dan Panjang fokus teleskop di mana Anda juga dapat mempertimbangkan pengaruh melihat.
  2. Jika kamera sudah ada, Anda ingin menentukan skala gambar Untuk teleskop yang berbeda di peralatan Anda sendiri, di mana ada juga kemungkinan untuk memperhitungkan.
  3. Dan akhirnya, yang direkomendasikan rentang panjang fokus teleskop dapat ditentukan untuk sensor dengan bantuan skala gambar (dengan dan tanpa melihat pengaruh).

  (1) ukuran piksel

  Tergantung pada melihat

  Untuk gambar DSO, pengaruh melihat biasanya diperhitungkan saat memasang sensor kamera ke teleskop. Bukannya resolusi, itu melihat lokal dimasukkan sebagai nilai FWHM (dalam arcseconds) dalam rumus (aturan praktis) untuk ukuran piksel (atau panjang fokus teleskop):

  • Ukuran piksel [µm] = panjang fokus [mm] * fwhm [“] / 412.5 (Formula 2A)
  • Panjang fokus [mm] = ukuran piksel [µm] / fwhm [“] * 412.5 (Formula 2B)
  • Tlapo1027: Panjang fokus 714 mm; melihat = 3 “(nilai rata -rata untuk Eropa tengah) >> ukuran piksel = 5,2 [µm].
    >> Ini sangat cocok untuk Atik Infinity dengan 6.Ukuran piksel 45 μm!
  • Tlapo1027: Panjang fokus 714 mm; Ukuran piksel Atik Infinity = 6.45 [µm]; melihat = 3 “(nilai rata -rata untuk Eropa Tengah) >> Panjang fokus teleskop = 887 [mm]
    >> Perbedaan panjang fokus tidak terlalu besar, Atik Infinity sangat cocok di TLAPO1027!

  Tergantung pada ukuran disk lapang

  Diameter dari Disk Airy, yang merupakan diameter aperture efektif dari sistem optik, menentukan daya penyelesaiannya. Dua titik dapat dipisahkan secara andal sesuai dengan kriteria Rayleigh jika maxima gambar mereka dipisahkan oleh setidaknya jari -jari disk yang lapang. Diameter juga menunjukkan ukuran minimum yang dicitrakan oleh bintang -bintang di teleskop.

  Diameter d (panjang, ukuran sudut) dari Disk Airy dihitung sesuai dengan “aturan praktis” berikut (untuk rumus yang tepat lihat lampiran):

  • D [µm] = 1.344 * Rasio Fokus (Formula 3A)
  • D [“] = 276.73 / Aperture [mm] (formula 3b)

  Seringkali hanya nilai bulat “277” yang digunakan.

  Saat mengamati DSO, disk yang lapang mungkin lebih besar dari nilai penglihatan saat ini, diukur sebagai nilai FWHM (dalam detik). Dalam kasus seperti itu, nilai yang lebih besar, saya.e. Ukuran disk lapang, harus digunakan. Untuk perbandingan dengan Nilai FWHM, Ukuran disk lapang dalam detik diperlukan, untuk menentukan Ukuran piksel, Ukurannya dalam µm. Yang terakhir harus dibagi dua Untuk mencapai ukuran piksel sensor, karena ukuran disk yang lapang mengacu pada dua piksel.

  Contoh (Vaonis Vespera)

  • Rasio fokus f/4 dan panjang gelombang 0.55 μm (550 nm) mengarah ke diameter 5.37 µm >> Ukuran piksel sensor “ideal” adalah 2.68 μm.
  • Bukaan 50 mm dan panjang gelombang 0.00055 mm (550 nm) mengarah ke diameter 5.54 “>> berada di atas FWHM dari 5”.

  (2) Skala gambar

  Untuk “pengambilan sampel yang bagus

  Itu skala gambar dari sensor kamera dengan ukuran piksel yang diberikan pada panjang fokus teleskop yang diberikan digunakan untuk menilai Kualitas kesesuaian dari kombinasi sensor/teleskop kamera. Itu dihitung sebagai (aturan praktis):

  • Skala gambar [“/pixel] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / panjang fokus [mm] (rumus 4; aturan praktis)

  Seringkali hanya nilai bulat “206” yang digunakan.

  Untuk foto-foto kulit dalam, Aturan praktis untuk “pengambilan sampel yang baik” adalah untuk membidik skala gambar sekitar 1 hingga 2 detik per piksel*. Nilai untuk skala gambar di atas 2 disebut “undersampling”, nilai di bawah 1 disebut “oversampling”.

  Contoh (tlapo1027)

  • Panjang fokus 714 mm, apertur 102 mm, rasio apertur 1/7; Ukuran piksel Atik Infinity 6.45 [µm] >> skala gambar = 1.86 [“/pixel] (rumus/rumus jempol yang tepat)
    >> Itu masih dapat diterima untuk foto langit yang dalam.

  *) Spesifikasi lain yang saya temukan adalah: 1.25, 1.5, 1.5-2, 1-2.5 dan bahkan 0.7-3. Alasan untuk nilai -nilai ini biasanya tidak diberikan, tetapi jelas mereka didasarkan pada nilai -nilai khas untuk penglihatan (di Eropa Tengah). Lebih lanjut tentang ini di bawah ini!

  Tergantung pada melihat

  Untuk mengambil melihat Diaktifkan, seseorang hanya membagi dua nilai penglihatan (FWHM) dalam praktik dan menggunakan ini sebagai Skala gambar yang diinginkan nilai. Dengan demikian, skala gambar yang dihitung menurut Formula 3 tidak diperiksa sesuai dengan apakah itu terletak di antara nilai “ideal” 1 dan 2, tetapi lebih dekat dengan nilai skala gambar yang ditentukan oleh nilai FWHM. Lebih lanjut tentang ini di bawah ini!

  Untuk menentukan Ukuran piksel Dari sensor pada panjang fokus teleskop yang diberikan, rumus untuk skala gambar harus dikonversi; Hal yang sama berlaku untuk panjang fokus teleskop pada ukuran piksel yang diberikan:

  • Ukuran piksel [µm] = panjang fokus [mm] * (fwhm [“] / 2) / 206.265 (formula 5a; aturan praktis)
  • Panjang fokus [mm] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / (fwhm [“] / 2) (rumus 5b; aturan praktis)

  Contoh (tlapo1027)

  • Menurut “aturan separuh”, penglihatan lokal 4 “rata -rata berarti bahwa skala gambar 2 harus ditujukan untuk.
    Ini menghasilkan ukuran piksel 6.9 [µm] untuk TLAPO1027 dengan panjang fokus 714 mm; Atik Infinity dengan 6.45 [µm] Ukuran piksel akan cocok.
    Atik Infinity dengan 6.45 [µm] Ukuran piksel akan menghasilkan panjang fokus 665.2 mm, yang dekat dengan panjang fokus TLAPO1027 dengan panjang fokus 714 mm.

  Astronomi.alat “tweak”

  Untuk mencapai bintang “bulat”, penulis astronomi.Situs web Alat mengusulkan untuk mencicipi dengan frekuensi 3 kali lipat dari sinyal analog. Pertama -tama, mereka menetapkan rentang nilai FWHM ke kondisi penglihatan yang berbeda, dan dengan membagi nilai dengan 3 (untuk nilai yang lebih rendah) atau 2 (untuk nilai yang lebih tinggi) mereka tiba di rentang nilai “yang disarankan” untuk skala gambar (yang mereka sebut “ukuran piksel”. ). Ini mengarah ke tabel berikut, di mana saya juga memasukkan prosedur standar “separuh”:

  Skala gambar

  Menggunakan kalkulator online pada astronomi.Situs web Alat, Anda dapat menghitung skala gambar untuk konfigurasi Anda (menghitung sesuai dengan aturan praktis yang diberikan di atas) dan menghubungkannya dengan nilai -nilai penglihatan lokal. Jadi Anda tidak memeriksa apakah nilai ini terletak di antara 1 dan 2, tetapi apakah itu terletak dalam batas yang diberikan oleh kondisi penglihatan setempat.

  • Kasus “ok melihat” (melihat lokal antara 2 “dan 4”) mengarah ke skala gambar antara 0.67 dan 2 (atau sesuai dengan “aturan separuh” dari 1 hingga 2), yang karenanya harus ditujukan.
    Ini menghasilkan ukuran piksel untuk TLAPO1027 dengan panjang fokus 714 mm antara 2.3/3.46 [µm] dan 6.9 [µm]; Atik Infinity dengan 6.45 [µm] Ukuran piksel akan cocok.

  Dari mana rekomendasi untuk nilai skala gambar berasal?

  Seperti yang telah disebutkan, sumber internet biasanya tidak memberikan pembenaran untuk nilai skala gambar “ideal” yang diberikan. Kecurigaan saya bahwa mereka didasarkan pada nilai -nilai khas untuk dilihat di Eropa Tengah tampaknya dikonfirmasi oleh tabel di atas.

  Kisaran nilai yang sering disebutkan 1-2 untuk skala reproduksi sesuai dengan “OK melihat”, nilai 1 yang juga sering disebutkan dari 1.5 sesuai dengan “rata -rata penglihatan” dari 3 “, yang h.J. Negara -negara Straich untuk Eropa Tengah. Nilai atau rentang nilai lain tampaknya hanya “variasi” dari ini.

  (3) Rentang panjang fokus yang disarankan

  Dengan bantuan rekomendasi bahwa skala gambar harus antara 1 dan 2, seseorang juga dapat menentukan rentang panjang fokus Direkomendasikan untuk sensor dan dengan demikian periksa apakah teleskop sendiri berada dalam kisaran panjang fokus yang sesuai. Demi kesederhanaan, saya menggunakan di sini aturan praktis untuk skala gambar, yang saya reformasi sesuai:

  • Panjang fokus teleskop [mm] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / skala gambar [” / piksel] (aturan praktis; formula 5a)

  Untuk menentukan kisaran panjang fokus, saya sekarang memasukkan nilai “2” dan “1” ke dalam rumus satu demi satu:

  • Panjang fokus teleskop [mm] = 206.265 * Ukuran piksel [µm] / 2 hingga 206.265 * Ukuran piksel [µm] (aturan praktis; rumus 5b/c)

  Jika Anda ingin menyertakan melihat (lihat astronomi.alat), cukup masukkan nilai yang sesuai untuk skala gambar (batas atas dan bawah, e.G. 0.67 dan 2 untuk “ok melihat”) ke dalam formula.

  • Tlapo1027: Panjang fokus 714 mm; PS 72/432: Panjang fokus 432 mm; SkyMax-127: Panjang fokus 1500 mm; C8: Panjang fokus 2032 mm; C8R: Focal Length: 1280 mm; Ukuran piksel Atik Infinity 6.45 [µm]
    Panjang fokus teleskop [mm] = 206.265 * 6.45/2 hingga 206.265 * 6.45 = 665.2 hingga 1330.4
    >> Dengan demikian tlapo dan C8 dengan f/6.3 reducer pas ke rentang panjang fokus yang disarankan. Dengan 0.Reduser 5 kali lipat, C8 dan juga Skymax-127 harus sesuai.
  • Dengan “Oke Seeing”, untuk melihat lokal antara 2 “dan 4”, skala gambar antara 0.67 dan 2 (atau sesuai dengan “aturan separuh” dari 1 hingga 2) harus ditujukan untuk.
    Atik Infinity dengan 6.Ukuran piksel 45 [µm] akan menghasilkan panjang fokus antara 665.2 mm dan 1330.4/1986 mm, yang termasuk Tlapo1027’s Panjang fokus 714 mm.
    Mungkin kamera dengan piksel yang lebih kecil (e.G. ASI 224 dengan 3.75 [µm]) akan lebih cocok untuk teleskop ini. Di sini rentang focal length adalah antara 387 mm dan 773/1154 mm.

  Aplikasi

  Berikut ini, saya menyajikan tabel dengan hasil perhitungan berdasarkan rumus di atas untuk saya dan beberapa teleskop lainnya dan untuk sensor kamera yang relevan bagi saya. Di akhir bagian ini, saya mencoba memeriksa kesesuaian tiga ukuran sensor untuk teleskop saya menggunakan tabel yang dikurangi.

  Perhitungan untuk teleskop saya dan lainnya dan beberapa ukuran sensor

  Saya menghitung tabel berikut menggunakan spreadsheet Excel berdasarkan rumus yang disajikan di sini.

  Ukuran piksel yang optimal

  Ukuran piksel optimal dihitung baik dengan menggunakan rayleigh resolusi atau itu melihat Menurut aturan separuhnya.